Metodología de la resolución de problemas en matemáticas.

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Materiales dentro del aula



    










                                                            

 Ensayo:

               La resolución de problemas se remonta en las antigüas civilizaciones, como un medio para satisfacer sus necesidades básicas, buscando medios que se encontraban en el entorno que los rodea con el fin de resolver ciertos problemas. Una de estas civilizaciones fueron los Mayas, quienes crearon el calendario con ciertos símbolos para comprobar los  meses y días que  poseía un año. 

Por otro lado, los egipcios también fueron una civilización que utilizó el concepto de número con cierto símbolo, como por ejemplo cuando tenán que comercializar  el trigo los egipcios utilizaban  cuentas para el precio del trigo apliando así el concepto de número con un fin util.

El hombre primitivo en cambio, para satisfacer sus necesidades utilizó otro tipos de recursos que se encontraban dentro del entorno para adaptarse al medio, como por ejemplo la invención de la rueda, el descubrimiento del fuego, arte rupestre para contar sucesos, recolección de comida, artesanía, entre otros.

 Por lo anteriormente mencionado, entonces se entiende por resolución de problemas como una determinación o desición de conjuntos de hechos o circunstancias que dificultan la consecución de algún fin, es decir, se determina como los obstáculo que uno tiene para alcanzar la meta o fin.

Las matemáticas están insertadas en la vida cotidiana y aportan conocimientos que serán cruciales para la resolución de problemas y cuyo fin es satisfacer las  necesidades más complejas permitiendo así que el ser humano interactue,  intervenga y transforme su realidad. Las matemáticas aportan información no tan solo númerica, cantidad y orden, si no además aportan habilidades cognitivas como clasificación, análisis hipótesis, etc.,  generando un pensamiento critico e indagativo sobre su entorno. En este sentido, la escuela cumple el rol de formar y  transmitir los conocimientos matemáticos de forma significativa con el fin de que los niños desarrollen las habilidades y actitudes necesarias y logren desenvolverse de forma adecuada y autónoma. Además, enseñar este tipo de habilidad en la educación inicial es decisivo en la formación del niño para crear un pensamiento creativo, indagativo y critico sobre su entorno de forma oportuna, por lo que la educación debe entregar todas las herramientas y estrategias para responder frente a esta necesidad.

Generar preguntas con respecto a un problema matemático es fundamental para que se logre indagar y concluir en una resolución a las preguntas y de esta manera, al problema, como también se puede generar  que logre hipotizar nuevas indagaciones con respecto al tema. Pero primero, esta resolución comienza por leer, analizar y representar la situación o problema dado, situandolo en un contexto para luego indagar sobre los hechos que se entregan y que operaciones facilitarian la resolución de éste y finalmente comprobar el resultado. Para que se logre todo este proceso de forma eficaz es necesario que los docentes planteen el problema no tan solo de forma significativa según el contexto social y las necesidades del niño, sino además la situación expuesta debe representarse de forma creativa y didáctiva con el fin de captar el interés y la necesidad del estudiante por aprender y resolver el problema y comprender que este conocimiento le será practico para su vida cotidiana. Es por tanto que,  antes de generar o plantear problemas, es fundamental que el tema a plantear este acorde a los conocimientos que los niños poseen sobre operaciones matemáticas como sustracción, división, etc. con el fin de no generar vacios ni perdida del interés por un conocimiento que no se comprende, es decir, para comprender los enunciados que se encuentran dentro de la resolución de problemas, se debe tener en cuenta la tarea asociada, dependiendo de la situación que se quiere resolver.

Por otra parte, en la educación infantil se le da enfásis a la atención de diferentes factores con los que no se toman en cuenta la resolución de problemas en el área matemática

El aula debe contar con cierto material didáctico, con el fin de otorgar al niño una representación simbólica, el cual le permite  manipular para así generar una conclusión. Esta estrategia es fundamental en la educación inicial, como un medio para comprender el planteamiento del problema, como por  ejemplo los tableros matemáticos, cajitas, colecciones, representación teatral del problema planteado por la educadora para que el niño tenga las competencias para solucionar dicho problema utilizando el material real para que sea más significativo y contextualizado

Bibliografía:

-Chamorro y María del Carmen. 2003. Didáctica de las matemáticas. Pearson Pretice Hall. Madrid. 

-http://www.eumed.net/rev/ced/17/boh.htm

Cálculo de Suma y Resta con complejidad de 300

Introducción

En la etapa preescolar los niños van desarrollando diversas habilidades que les proporcionará y facilitará al momento de interactuar con su entorno y en la resolución de problemas cotidianos, permitiendo insertarse de forma eficaz en la sociedad. Actualmente, en la sociedad las matemáticas abarcan la mayor parte de las ciencias y se ha insertado de forma progresiva en la vida cotidiana de las personas, ya sea desde el momento de hacer compras, en la cedula de identidad, como al utilizar las redes cibernéticas, etc. Por lo que, como lo menciona el Marco Curricular de Educación Básica, la adquisición del conocimiento y la comprensión de las matemáticas que requiere la vida cotidiana son una responsabilidad central de la escuela, el cuál la educación tendrá como finalidad el orientar y desarrollar las destrezas matemáticas de forma oportuna, para que los niños logren generar habilidades y conocimientos que les permitirá interpretar su realidad, interactuar  y transformarla.

Nociones matemáticas básicas como concepto de número, cantidad, orden, la lectura y escritura favorecerá al niño al momento de generar resolución de problemas más complejos como operatorias de números naturales ya sea, adición (suma) o sustracción (resta) en el primer nivel de la enseñanza básica que corresponde a NB1 (1° y 2° básico).  Es a partir de ello, que a continuación se planteará la importancia del cálculo de suma y resta con complejidad de 300, el cual pertenece el  aprendizaje al nivel primero básico, mencionando  la relevancia que tiene este tipo de aprendizaje y la utilidad y contextualización significativa para el educando.

Habilidades y actitudes que deben estar desarrolladas.

El niño debería ser capaz de comprender las nociones básicas como cantidad, conjunto, comparación, clasificación, orden y conteo de forma más rápida y fácil, como lograr contar de forma ascendente del 0 al 1000 representandolo de forma oral o escrita . Por otro lado, según Piaget el niño en esta etapa se encuentra en las operaciones concretas por lo que desarrolla un pensamiento más descentralizado y con ello logra comprender operaciones de transformación y el principio de reversibilidad como la posibilidad de integrar una acción y su contraria, permitiendo volver al punto de partida, y así desarrollando la capacidad de conservación de modo contante en tareas difíciles. Por ejemplo al sumar un número entero a otro número entero  y luego restarlo del primero, para retornar al punto de inicio:

1 + 1 = 2; 2 –1 = 1 regresando al punto de inicio 

¿A qué se refiere con cálculo de suma y resta con complejidad 300?

El calculo consiste en realizar operaciones necesarias para el sistema de numeración que conlleva operaciones básicas de conteo como suma o adición, que se entiende por añadir o agregar elementos aumentando su cantidad, como también la resta o sustracción que es la operación de quitar elementos y con ello disminuir su cantidad, es decir, operaciones que le permite juntar elementos lo que conlleva a entregar información no conocida a partir de información disponible. Estas actividades suelen ser complejas, en especial la sustracción dado que le es difícil resolver restas con decenas por lo que, si no logra esta operatoria le será más complicado al emplear 3 dígitos. Por lo tanto, el niño debe tener la capacidad y las habilidades necesarias para lograr generar  resolución de problemas con números de mayor cantidad como el 300.

Relevancia del tema.

Tiene la misión de crear un valor formativo ya que radica en el razonamiento la exploración, la explicación, la representación y la predicción del problema entregado. También tiene un valor instrumental ya que no solo sirve para resolver problemas matemáticos sino además para lograr generar

resoluciones en la vida.

        Utilidad y contextualización

Según el Marco Curricular de educación Básica los objetivos del cálculo de adición y sustracción con complejidad en 300 tienen como fin:

• Formar bases del pensamiento lógico matemático para resolver situaciones y problemas en diferentes ámbito en la vida cotidiana. 
• Tiene como objetivo identificar el conjunto de los números enteros 
•   Resolver operaciones básicas del conjunto de los números enteros, aplicando sus propiedades. 
• Aplicar los códigos y sistemas de numeración en la suma y en la resta permitiendo al niño analizar, interpretar, comprender y valorizar situaciones y problemas en la vida cotidiana.

Más información en:

En este sentido este tipo de operatorias tiene como utilidad que el niño logre resolver problemas más complejos de su vida cotidiana como por ejemplo cuando un niño va a comprar con 300 pesos un dulce que cuesta 250, permitiéndole comprender la noción de cantidad de objetos variados.  Por otro lado, le permite representar cantidades más grandes de elementos y resolver con mayor facilidad la transformación de estos como por ejemplo cuando coleccionan objetos como canicas o laminas, aumentando o disminuyendo su cantidad según sus juegos.

Estrategias

• Conocimientos de las operaciones  básicas con el fin de establecer relaciones con aquellos aspectos que tomen relevancia con sus aprendizajes tanto en las sumas como restas, que equivalgan a elementos cotidianos.

• Establecer ejercicios referenciales con aquellos conocimientos que ya saben, como contar, ordenar, agregar o quitar (1, 2,3, etc.).Formando así aprendizajes que conlleven a ejemplos que sean capaces de resolver.

• Ejercitar con dígitos que tengan complejidad hasta el numero 300, con el fin practicar con diferentes significados.

• Establecer relaciones  con monedas de 100, 10 y un poco, tratando de reunir, agrupar y quitar, componiendo así cantidades que conlleven a la complejidad de 300. Como ejemplo agrupar dos monedas de 200+  tres monedas de 10+ una moneda de 1, dando así como resultado 231.

• Sistematizar los conocimientos ya adquiridos referentes a los ejercicios de sumas y restas con complejidad 300, sobre las propiedades de las operaciones trabajadas.
• Presentaciòn del problema, enunciado verbal (oral o escrito), dibujo o situación concreta.

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